게임 이론과 전략적 의사결정

게임 이론 다들 한 번씩 들어보셨지요?

이번 포스팅에서는 유명한 게임이론에 대해 다루어보겠습니다.

 

 게임 이론은 경제학, 수학, 정치학 등 다양한 학문 분야에서 활용되는 중요한 이론으로, 사람들이 상호 의존적인 상황에서 어떻게 최선의 결정을 내리는지를 연구합니다. 게임 이론은 일상적인 협상, 기업 간 경쟁, 정치적 협상, 군사 전략 등 다양한 상황에서 사용됩니다. 핵심은 모든 플레이어가 상대방의 행동을 고려해 자신의 전략을 세우고, 그 결과로 자신의 이익을 극대화하려는 전략적 상호작용을 분석하는 것입니다.

 

게임이론에서의 다양한 상호작용

게임 이론의 기원과 발전

 게임 이론의 기초는 1940년대 수학자 존 폰 노이만과 경제학자 오스카 모르겐슈테른이 제시한 "게임 이론과 경제 행동"이라는 저서에서 시작되었습니다. 그들은 게임 이론을 통해 경제적 의사결정 과정에서 사람들의 상호작용을 분석하려 했습니다. 특히 폰 노이만은 게임을 수학적으로 모형화하여 '제로섬 게임'과 같은 개념을 정립했습니다. 이후, 경제학자 좀 내쉬는 내쉴 균형 개념을 도입하여 게임 이론의 핵심 기둥을 세웠습니다.

 

게임의 기본 구성 요소

게임 이론에서 다루는 '게임'은 단순한 놀이나 오락을 의미하는 것이 아닙니다. 오히려, 게임은 여러 명의 플레이어가 자신들의 이익을 극대화하기 위해 상호 작용하는 구조적 상황을 의미합니다. 기본적으로 게임 이론에서 다루는 게임은 다음 네 가지 구성 요소를 포함합니다.

 

1) 플레이어

게임에 참여하는 의사결정 주체들입니다. 각 플레이어는 자신의 이익을 극대화하기 위해 전략을 세웁니다.

2) 전략

각 플레이어가 선택할 수 있는 행동 또는 계획입니다. 전략은 상대방의 행동을 고려해 선택됩니다.

3) 보수

게임의 결과에 따라 각 플레이어가 얻게 되는 보상 또는 이익입니다. 보수는 모든 플레이어의 선택에 따라 달라집니다.

4) 정보

플레이어들이 게임을 진행하기 위해 가진 정보입니다. 정보가 공개되었는지 또는 비대칭적으로 주어졌는지에 따라 게임의 특성이 달라집니다.

 

게임의 종류

게임 이론에서는 여러 유형의 게임이 존재하며, 각 게임의 성격에 따라 분석 방식이 달라집니다. 주요 게임의 종류는 다음과 같습니다.

1. 협력 게임 vs 비협력 게임

협력 게임은 플레이어들이 서로 협력하여 공동의 이익을 극대화할 수 있는 게임입니다. 예를 들어, 기업들이 합작 투자를 통해 이익을 공유하는 경우 협력 게임이라고 할 수 있습니다.

비협력 게임에서는 플레이어들이 각자 자신의 이익을 추구하며, 서로 협력하지 않고 경쟁하는 상황입니다. 대부분의 경쟁 상황에서 비협력 게임이 성립됩니다.

2. 제로섬 게임 vs 비제로섬 게임

제로섬 게임에서는 한 플레이어가 얻는 이익이 다른 플레이어의 손실과 정확히 일치하는 상황입니다. 즉, 게임의 총합이 항상 '0'이 되는 상황입니다. 예를 들어, 포커나 체스 같은 게임이 전형적인 제로섬 게임입니다.

비제로섬 게임은 여러 플레이어가 모두 이익을 얻을 수 있는 상황을 포함합니다. 즉, 게임의 총합이 '0'이 아닐 수 있으며, 협력을 통해 모두가 더 나은 결과를 얻을 수 있는 구조를 가지고 있습니다.

3. 동시 게임 vs 순차 게임

동시 게임은 모든 플레이어가 동시에 행동을 선택하는 게임입니다. 여기서 중요한 것은 상대방이 어떤 결정을 내렸는지 알 수 없다는 점입니다. 예를 들어, 여러 기업이 동시에 가격을 설정하는 상황에서 동시 게임이 적용됩니다.

순차 게임에서는 한 플레이어가 행동을 선택하고, 그 선택에 따라 다른 플레이어들이 차례대로 행동합니다. 각 플레이어는 앞선 행동을 보고 자신의 전략을 수정할 수 있습니다. 순차 게임의 대표적인 예로는 체스나 경매를 들 수 있습니다.

내쉴 균형

 게임 이론의 핵심 개념 중 하나는 내쉴 균형입니다. 내쉴 균형이란 각 플레이어가 상대방의 전략을 고정된 것으로 가정할 때, 자신의 전략을 변경하지 않고 최선의 선택하는 상태를 의미합니다. 즉, 내쉴 균형에서는 어느 플레이어도 자신의 전략을 일방적으로 바꿔 더 나은 결과를 얻을 수 없습니다.

 

 예를 들어, 두 기업이 광고 예산을 결정할 때 내쉴 균형이 발생할 수 있습니다. 두 기업이 모두 상대방의 광고 예산을 알고 있다고 가정하면, 각 기업은 상대방이 예산을 고정한다고 가정한 상태에서 자신의 광고 예산을 최적화합니다. 이때 두 기업 모두 더 이상 광고 예산을 변경하지 않는다면, 그 상황이 내쉴 균형입니다.

 

죄수의 딜레마

 죄수의 딜레마는 게임 이론에서 유명한 예시 중 하나입니다. 이 문제에서는 두 명의 범죄 용의자가 경찰에 붙잡혔고, 각자에게 자백할 것인지 말 것인지를 선택하게 합니다. 두 사람이 협력해서 침묵을 지키면 둘 다 가벼운 형량을 받지만, 한 사람이 자백하고 다른 사람은 침묵을 지키면 자백한 사람은 면죄부를 받고, 침묵한 사람은 가장 무거운 형량을 받습니다. 두 사람 모두 자백하면 중간 정도의 형량을 받게 됩니다.

 

 이 게임에서 내쉴 균형은 두 사람이 모두 자백하는 상황입니다. 서로를 신뢰하지 못하고 자신의 이익을 최우선으로 고려하기 때문에, 결과적으로 두 사람 모두 자백하는 전략을 택하게 됩니다. 하지만 이 결과는 두 사람 모두에게 가장 불리한 결과를 초래합니다. 죄수의 딜레마는 협력이 이루어지지 않을 때 비합리적인 결과가 나타날 수 있음을 잘 보여줍니다.

 

게임 이론의 실제 적용

 게임 이론은 단순한 이론적 도구를 넘어, 실생활과 경제에서 중요한 역할을 합니다. 예를 들어, 기업 간 경쟁에서 가격 책정, 광고 전략, 제품 출시 시기 등 여러 전략적 결정이 게임 이론의 기본 원리를 따릅니다. 콜라와 펩시 같은 경쟁적 시장에서 두 기업이 서로의 가격 전략을 예측하며 가격을 설정하는 것이 그 예입니다. 만약 한 회사가 가격을 낮추면, 상대방도 그에 대응해 가격을 낮추는 가격 전쟁이 벌어질 수 있습니다. 이 경우, 서로 협력하여 가격을 유지하는 것이 이득일 수 있지만, 가격을 낮추는 유혹을 떨치기 어려운 상황에 놓이게 됩니다.

 

 정치적인 협상에서도 게임 이론은 중요한 역할을 합니다. 국제 무역 협정이나 기후 변화 대응 협약에서 각국은 서로의 전략을 예측하며 자국의 이익을 극대화하려고 합니다. 협력하면 모두가 이익을 얻을 수 있지만, 단기적인 이익을 위해 배신하는 유혹이 크기 때문에 협상이 깨질 위험이 있습니다.

 

 또한, 경매에서도 게임 이론이 적용됩니다. 특히 정부가 통신 주파수를 기업에 경매로 판매할 때, 각 기업은 상대 기업의 입찰 전략을 예측하여 자신이 최선의 입찰을 할 수 있는 방법을 고려하게 됩니다. 경매 이론에서 중요한 점은, 모든 플레이어가 상대방의 전략을 고려해 자기 행동을 결정한다는 점입니다.

 

게임 이론의 한계

 게임 이론은 많은 상황에서 중요한 통찰을 제공하지만, 현실에서는 완전한 정보와 합리적인 선택이 항상 이루어지지 않기 때문에 한계를 가질 수 있습니다. 특히 감정적이거나 비합리적인 행동을 하는 인간의 본성은 게임 이론이 전제하는 이성적 행동과 다를 수 있습니다. 이러한 이유로 행동경제학과 같은 분야에서는 사람들이 게임 이론에서 예측하는 것과 다르게 행동할 수 있음을 지적하며, 이를 보완하려는 노력이 이어지고 있습니다.

 

 

 게임 이론은 경제, 정치, 사회적 상호작용의 복잡성을 이해하고 예측하는 데 강력한 도구를 제공합니다. 다양한 상호작용에서 게임 이론의 개념을 적용함으로써, 사람들은 더 나은 결정을 내리고, 경쟁과 협력의 균형을 맞출 수 있습니다. 이처럼 게임 이론은 현대 경제학의 핵심 분야 중 하나로 자리 잡았으며, 앞으로도 다양한 문제 해결에 기여할 것입니다.